1.4.06

Torquemada

Este es una variente de otro que contó Chacramont.



Torquemada, líder de la Inquisición, se la tenía jurada a tres hombres sabios, llamados Lavoisier, Bruno y Dalton. Este último padecía de daltonismo, es decir no podía diferenciar los colores.

Torquemada citó a los tres y les planteó su acusación:

"Os creeis grandes hombres, grandes sabios, pero lleváis en la sangre el peor de los pecados, el mismo que hizo caer al ángel a su reino de tinieblas: la soberbia. Pero hoy amanecí piadoso, y os daré una oportunidad. Os plantearé un problema, y si podéis resolverlo, os dejaré libres. Tengo por allí tres gorros rojos y dos gorros verdes, y cada uno de vosotros os pondreis uno de ellos al azar. Cada uno podrá ver únicamente el gorro de los otros dos y tendrá que decir de qué color es el gorro."

Después de que le pusieran los gorros, Torquemada dijo: "Empezá vos, Lavoisier."



Lavoisier observó a sus compañeros y dijo: "Prefiero no decir nada a decir cualquier cosa."

Toquemada respondió: "Su respuesta demuestra un desdén por este tribunal que es inaceptable." Y agregó dirigiendose a sus guardias: "Cortadle la cabeza."

Luego, dijo sin ganas: "Su turno, Bruno."


Bruno observó a los sobreros de Lavoisier y Dalton, y dijo: "Eh... eh... ehhhhhhhh..."

Y Torquemada: "A la hogueeeeeeeeera. Demasiado tarde para dudas, Bruno."

Dalton observó como se llevaban a Bruno, que tenía un gorro que le pareció gris, y la cabeza solitaria de Lavoisier, con un otro gorro que también le pareció gris, cerró los ojos un segundo y dijo ante la mirada entre inquisidora y divertida de un Torquemada que no desconocía el daltonismo de Dalton: "Mi gorro es...". Y dijo el color correcto.


Una vez repuesto de su sorpresa, Torquemada le dijo a sus guardias: "Llevenlón al potro y elonguenlón hasta que confiese que acertó de pura casualidad."

Pero Dalton dijo: "Eso no será necesario." Y en pocas palabras, le explicó como había llegado a una conclusión que no dejaba lugar a dudas acerca del color de su gorro.

Torquemada estaba sorprendido, jugueteó un momento con los dedos y finalmente dijo: "Semejante respuesta no puede considerarse de otro modo que una confesión de su parte del delito que se le imputa (esto es, la soberbia). Es más, tengo la certeza que solamente la serpierte que tentó a Eva puedo haberle inspirado tan diabólico razonamiento. Preparen otra hoguera para el Sr. Dalton."

Torquemada se salió con la suya, pero... ¿de qué color era el sobrero de Dalton y cuál fue el argumento que esgrimió?

7 comments:

Anonymous said...

El gorro es rojo.

dotuev said...

¿por qué?

Facilista said...

Es la primera vez que entro en esta página, y me parece muy interesante, voy a tratar de terminar de responder al problema de Torquemada, efectivamente el gorro de Dalton era rojo, y a pesar de no ver los colores tuvo suerte de ser el último y conocer la reacción de los demás que también tenían gorros rojos, por lo que al ver los otros dos no se podía estar seguro de si el suyo era verde o rojo, pero Dalton por deducción si supo la respuesta

dotuev said...

Chacramont debe haber sacado este problema del libro de Paenza. Podes leer la version original y la solucion alli:

http://mate.dm.uba.ar/~cepaenza/libro/mat-Paenzaweb.pdf

kamiooka said...

Muy interesante el libro de Paenza, pero no he podido leerlo todo todavía.
Para los nuevos en estas lides de los problemas de lógica i/o ingenio, y que no hayan consultado el citado libro, voy a intentar elaborar un poco la respuesta:
- Si Lavoisier hubiera visto 2 gorros verdes, habría podido decir, sin dudar, que el suyo era rojo. Al no poder hacerlo, debió ver dos rojos, o uno rojo y otro verde.
- Bruno está viendo el de Lavoisier y el de Dalton. Si los dos fueran verdes, podría asegurar que el suyo era rojo, igual que antes Lavoisier. Incluso si solo el de Dalton fuera verde, usando la "no decisión" de Lavoisier, podría deducir que el suyo era rojo. Si no se puede decidir es porque el de Dalton es rojo.
- Dalton, aún sin ver el color de los otros gorros (muy buena la idea de usar a Dalton para este problema), usa la "no decisión" de sus colegas para concluir que el suyo es rojo, puesto que si hubiera sido verde, o bien Lavoisier o bién (más probablemente) Bruno podrían haber dicho que el suyo era rojo.
Lo que no me parece tan fácil de asegurar es que tanto Lavoisier como Bruno lleven también gorros rojos. Creo que si los dos llevaran gorros verdes, tampoco habrían podido responder a la pregunda con seguridad.

dotuev said...

Si Lavoisier y Bruno llevaban gorros verdes, entonces el de Dalton tiene que ser rojo (porque solo hay dos verdes).

Me parece que la forma mas facil de resolver el problema es suponer que Dalton tiene sombrero verde y ver que se llega a una contradiccion.

Las combinaciones posibles para que Dalton tenga sombrero Verde son:

R-V-V
V-R-V
R-R-V

En el primer caso, Lavoisier hubiera dicho "tengo sombrero Rojo" (porque veria 2 verdes).

En el segundo caso, Bruno hubiera dicho "tengo sombrero Rojo" (porque veria 2 verdes).

Y en el tercer caso, Bruno hubiera dicho "Tengo sombrero rojo", porque si tuviera verde, Lavoisier habria visto dos verdes, y por lo tanto hubiera concluido que el suyo era rojo (cosa que no pasó).

Por lo tanto, Dalton no sabe de qué color eran los sombreros que tenían los otros, pero sabía que el suyo no podia ser verde, es decir que tenía que ser rojo.

kamiooka said...

Pos supuesto tu explicación es muy correcta. Mi comentario iba sobre la frase de 'facilista' "los demás que también tenían gorros rojos", cosa que no se puede inferir del problema. Si Lavoisier y Bruno llevaran gorron verdes, el de Dalton tenía que ser rojo, obviamente, pero tanto el primero como el segundo verían un gorro rojo y otro verde y, como en el problema, no podrían deducir de forma inequívoca el color del suyo. La gracia del problema está en que, independientemente del color de los dos primeros gorros, si no pueden decidirse, entonces el tercero tiene que ser rojo.