27.2.06

Nada es infinito

Entre el 1 y el 2, existen dos números naturales e infinitos números racionales. Pero a pesar de este hecho irrefutable, los matemáticos insisten en decir que hay tantos números racionales como naturales. Según estos herejes, ambos conjuntos tienen infinitos elementos y es posible asignar un número natural a cada número racional:


Para mí, ésa es una prueba, al absurdo, de la inexistencia del infinito.

4 comments:

JuanPablo said...

peor todavía: esa demostración muestra que a cada número racional, infinitas veces, le corresponde un natural distinto (por ej., en la diagonal está el 1, empezando por el 2/1 a saltos de caballo tenés el 4/2, 6/3, etc)

y hay cosas aún peores en la teoría

dotuev said...

cosa de locos, porque entonces hay muchos mas naturales que racionales, je

la verdad que esto de los infinitos me supera totalmente, muy divertido

Marcos said...

no, solamente indica que esa correspondencia está mal hecha.
Hacé esta:
comenzas por 0/1 y 1/0 (sin dar significado a la segunda por ahora), y luego andá intercalando, entre dos racionales a/b y c/d, el racional (a+c)/(b+d).
En cada paso vas agregando racionales nuevos, sin nunca repetir ninguno.
Entonces vas numerando los racionales por orden de aparición.

Saludos

dotuev said...

me imaginaba que habia una forma de sortear el problema (la verdad, ni siquiera me resulta claro que el racional a+c / b+d este entre a/b y c/d)