27.11.06

Química: ¿dónde estás?

En Matemática Episodio 2 de Paenza hay un problemita interesante:

Se tienen dos vasos exactamente iguales con el mismo volumen de líquido. En uno de ellos hay agua pura, en el otro hay alcohol puro. Ahora bien, se toma una cucharada de alcohol del vaso (que tiene el alcohol, obvio) y se la vierte en el vaso que tiene agua. Se revuelve bien, y luego se toma una cucharada (exactamente del mismo volumen que la anterior) de esa mezcla de agua con un poco de alcohol y la vierte en el vaso del alcohol.

La pregunta es: Hay más alcohol en el vaso que tenía agua pura o más agua en el vaso que tenía alcohol puro?

En el problema original se considera vino y agua, lo cual es poco feliz porque el vino tiene mucha agua per se. Paenza propone 3 (tres) formas de resolverlo, pero curiosamente ninguna corresponde al enfoque que utilizaría un químico, que incluyo en los comments.

3 comments:

dotuev said...

C = concentracion
a = alcohol
w = agua
V = vol vaso
v = vol cuch

y suponiendo que los volumenes son aditivos (lo cual no siempre se cumple):

C(a en w) = v/(V+v)

C(w en w) = V/(V+v)

C(w en a) = (v V/(V+v))/V = v/(V+v)

se llega a la conclusion de que las concentraciones son iguales

Sable said...

Acabo de dar con tu blog. Muy interesante.

En mi blog publiqué un acertijo similar, pero con leche y café. Nadie ha presentado aún una demostración.
Siempre me resultó un problema curioso.

Nemrod said...

Gracias, Sable.

Acabo de ver tu blog, es muy bueno y lo voy a poner en la lista de links en la próxima actualización.