22.5.06

Croto

El matemático Croto se baña todos los sabados (lo crea necesario o no) cuya fecha corresponda a un número primo (el 2 de enero, el 17 de octubre, el 31 de diciembre, etc, si es que caen sabado). ¿Cuántas veces por año, en promedio, se baña Croto?

3 comments:

Carlos Maffrand said...

teniendo en cuenta que hay los numero primos menores iguales a 31, son:

1 2 3 5 7 11 13 17 19 21 23 29 31.

hay 1 mes con 28 dias y 11 primos
hay 5 mes con 30 dias y 12 primos
hay 7 mes con 31 dias y 13 primos

entonces en un año hay 162 "dias primos" y si es bisiesto 163.

la posibilidad de que un dia sea primo es 0.4438, y si es bisiesto 0.4458.

si partimos el año en semanas tenemos 51.14 y si es bisiesto 52.29, entonces la cantidad de veces promedio que se baña es que el producto de esos dos valores.

las veces que se baña por año es 23.14 y en un año bisiesto 23.29.

Saludos

Carlos Maffrand

dotuev said...

Gracias, Carlos.

Muy clara la explicación, y creo que está bien. Salvo por un aspecto que es más bien un problema de definición de número primo, y es que en general no se considera que el 1 sea un primo.

http://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number

Obviamente, teniendo a la vista tu explicación es muy facil encontar la respuesta: hay 150 o 151 días primos en un año, o sea que se baña 150/7 o 151/7 veces por año.

Saludos.

Carlos Maffrand said...

jajaja ya me lo esperaba esa es una discucion que he tenido con mucha gente, porque se priva al pobre numero 1 de ser primo si es divisible solo por 1 y si mismo.

pero wikidida te da la razon con la palabra "distinct". pero es algo arbitrario que no hace a la definicion sustancial de numero primo.

Saludos

Carlos