Blackjack: cuánto apostar

Usando el sistema hi-lo, un conteo positivo alto indica que es favorable apostar; la cuestión es cuánto. En Rainman, se proponía 1 para conteo desfavorable y 2 para conteo favorable. Una forma un poco más elaborada consiste en considerar que la probabilidad de ganar depende tanto del conteo como de las cartas que aún quedan en el mazo (cuando quedan pocas cartas en el mazo, un conteo positivo es altamente favorable). Entonces, si el conteo es desvaorable, conviene apostar lo mínimo permitido; en cambio, cuando el conteo es favorable, la suma a apostar podría calcularse como:

Apuesta = Valor de la unidad x Conteo / Juegos de cartas en el mazo

El valor de la unidad podría determinarse como la centésima parte del total de dinero disponible al iniciar el juego. Esto es importante por siempre hay que tener resto para seguir apostando.


Para ilustrar este punto consideremos este problema:

Supongamos que un casino pagara 100 a 1 por cada pleno acertado. Esta situación sería muy favorable para los apostadores y, a la larga, el casino siempre perdería dinero. Pero si sólo tuvieramos diez fichas, existe la posibilidad que no acertemos un pleno en diez vueltas de ruleta y, aunque la situación fuera estadísticamente favorable, habremos salido perdiendo.

La pregunta es: ¿Cuál es la probabilidad de no acertar un pleno después de 1, 10, 37 y 100 vueltas de ruleta, apostando una ficha por vuelta?