14.2.06

La hora en el espejo (II)


Variante del Problema de Lewis Carroll #14

Un reloj, que está enfrentado a un espejo, tiene todas las horas indicadas por la misma marca, y ambas agujas tienen la misma forma y logitud. ¿Cuántas veces por día la hora leída en el reloj y en su reflejo en el espejo serán iguales?

2 comments:

Frenzo said...

MMMM...

Me parece que son 26 veces por día.

Una forma de verlo es pensar en el angulo que barren las agujas:

ang min = (360º/1h) x tiempo

ang hor = (360º/12h) x tiempo

Para que sean simetricas las posiciones de las agujas debe cumplirse la condición:

ang min + ang hora = 360º x n

entonces queda que las agujas con simétricas cuando

tiempo = 12h/13 x n

para llegar a un día, n tiene que ir desde 0 hasta 25.

Frenzo said...

Es cierto que mi razonamiento no incluye a las 6 en punto. 26 + 2 = 28 veces al día entonces. ¡Muy buena, eh!